Objectes Impossibles
Una imatge és la representació d’un objecte o escena tridimensional en un suport bidimensional (dibuix, pintura, fotografia ...).
Un objecte es diu que és impossible, o d’interpretació incoherent, si es pot representar en una imatge de manera que a primera vista l’observador el percep com a real, tot i que físicament no es pot construir.
Cada part d’un objecte impossible és plausible, però la falsa percepció de la profunditat relativa entre les parts fa que l’estructura global de l’objecte sigui inconsistent.
Exemples d'imatges amb un objecte impossible:
La imatge a) Presenta contradicció en la profunditat: hi ha unions inviables entre les parts en àrees localitzades a diferent profunditat; la imatge b) Mostra una ordenació enganyosa de la profunditat: s'utilitza l'oclusió per suggerir que una part és més propera que una altra.
Per a la representació d’objectes impossibles que presenten contradicció en la profunditat generalment es fa servir perspectiva paral·lela ortogonal perquè: les línies i superfícies paral·leles es representen per línies i superfícies paral·leles idèntiques; els objectes de la mateixa mida es representen també de la mateixa mida. Per això quan observem una imatge representada en perspectiva paral·lela ortogonal no queda clar quines parts d’un objecte o objectes són més properes i quines més allunyades, de manera que es poden percebre com a unides parts que en la realitat no ho estan.
A continuació hi ha un exemple de dos cubs disjunts representats en perspectiva paral·lela ortogonal que quan s'observen des d'un determinat punt de vista creen la il·lusió de que comparteixen una aresta, però que canviant el punt de vista es trenca la il·lusió:
Hi ha objectes reals que quan s'observen des d'un determinat punt de vista creen la il·lusió de que coincideixen amb la imatge d'un objecte impossible. Si es canvia el punt de vista es trenca la il·lusió. Exemples:
A continuació analitzarem en detall tres dels objectes impossibles que va fer servir Escher a les seves obres.
Cub Impossible
Els orígens del Cub Impossible s'atribueixen a Escher, que el va representar a Mirador l’any 1958. A l’obra es veu un home assegut amb un cub impossible construït a partir del dibuix d'un cub ambigu de Necker que hi ha als seus peus.
 |
Fragment de Mirador, M-C. Escher, 1958 |
A la imatge ambigua del Cub de Necker les arestes es representen per segments, mentre que en el Cub Impossible es representen per barres sòlides per tal de crear la sensació de volum i que així es percebi com un objecte impossible.
El Cub Impossible presenta contradicció en la profunditat. A les arestes verticals hi ha unions a diferent profunditat entre la part superior i la inferior del cub que són inviables.
Si tallem la imatge del cub per la meitat amb un pla horitzontal i observem les dues seccions resultants separadament percebem que a la secció superior l'aresta vertical 1 està a la part de davant i la 2 a la part de darrera, mentre que a la secció inferior l'aresta vertical 2 està a la part de davant i la 1 a la part de darrera. Per tant, és físicament impossible la construcció del cub perquè les arestes verticals 1 i 2 estarien simultàniament a la part de davant i de darrera.
A continuació hi ha un exemple representat fent servir perspectiva paral·lela ortogonal d'un cub tridimensional amb dues arestes verticals seccionades que mirat des d'una direcció adequada crea la il·lusió d’un cub impossible. Si es canvia el punt de vista llavors es trenca la il·lusió.
Triangle Impossible
El triangle impossible, també conegut com a triangle de Penrose, va ser creat l’any 1934 per l'artista suec Oscar Reutersvärd.
Posteriorment, el triangle va ser redescobert per Roger Penrose i descrit en un article publicat l'any 1958 conjuntament amb el seu pare Lionel Penrose.
Sembla ser que per dissenyar el seu triangle Roger Penrose es va inspirar en les tres escales principals de la litografia Relativitat d'Escher.
 |
| Relativitat, M.C. Escher, 1953 |
El triangle Impossible presenta contradicció en la profunditat. L’observador pressuposa que les barres que a la imatge són adjacents a l’espai tridimensional es toquen perquè estan a la mateixa profunditat i, per tant, que estan unides.
Les cantonades 1 i 2 suggereixen que la barra superior dreta s’acosta cap a nosaltres i que la inferior dreta s'allunya de nosaltres. Per tant, a diferència del que es percep a la imatge, els extrems 1`i 2`no poden estar units i el triangle és impossible.
 |
Escala impossible
L'escala impossible, també anomenada de Penrose, és la imatge d'una escala a la qual els quatre trams semblen enllaçar-se de manera que després de completar-ne el recorregut en una mateixa direcció de marxa es torna a estar al punt de sortida.
Va ser dibuixada per Oscar Reutersvärd l’any 1950 i posteriorment redescoberta per Lionel Penrose i Roger Penrose que la van descriure en un article publicat l’any 1958.
Els colors de la imatge permeten seguir l’alçada a la qual es troben els diferents esglaons de l’escala. Cadascun dels quatre tram de l'escala té una estructura vàlida. Però com que l'esglaó 1 de color granat es troba 15 esglaons per sota de l'esglaó 2 de color beix, no poden estar units i per tant la imatge de l'escala en conjunt és impossible.
