Cascada
Escher a Cascada mostra una estructura arquitectònica en la qual destaquen un aqüeducte en forma de ziga-zaga, una sínia i una cascada.
Al mirar l’obra per primera vegada no veiem res estrany, però a l’analitzar-la amb més detall veiem que l'aigua flueix de la sínia per baixar pel lleuger pendent de l’aqüeducte fins a arribar a la part superior de la cascada i precipitar-se sobre la sínia on ha començat el recorregut.
Confosos, ens adonem de la impossibilitat que l’aigua baixi perpètuament.
L’aqüeducte i la cascada conformen la part més sorprenent de Cascada. La resta de l’estructura arquitectònica transmet la impressió de normalitat.
Per a crear l’aqüeducte i la cascada de Cascada Escher es va inspirar en el Triangle de Penrose.
El Triangle de Penrose, també conegut com a Triangle Impossible, és un triangle amb tres barres de secció quadrada connectades dos a dos formant un angle recte.
A continuació es mostra l'exemple de la imatge d’un objecte tridimensional representat fent servir perspectiva paral·lela ortogonal que mirat en la direcció adequada crea la il·lusió d’un triangle impossible.
Per a representar Cascada, Escher va fer servir perspectiva central de dos punts de fuga.
Detall de l'aqüeducte de la Cascada en perspectiva central de dos punts de fuga.
Escher no fa servir perspectiva paral·lela ortogonal tal com es fa habitualment per a representar el triangle de Penrose.
Escher es basa en el fet que si en comptes de fer servir perspectiva paral·lela ortogonal per a representar el Triangle de Penrose es fa servir perspectiva central de dos punts de fuga que queden molt allunyats de la imatge llavors es segueix creant la il·lusió d’un triangle impossible.
Per a representar l’aqüeducte de la Cascada, Escher va combinar tres triangles de Penrose que comparteixen un costat comú dos a dos. El resultat de la combinació dels tres triangles impossibles és, també, un objecte impossible.
La ubicació dels tres pilars que aguanten l’aqüeducte creen la il·lusió que aquest baixa en ziga-zaga.
La baixada de l’aigua per l’aqüeducte i la cascada semblen perfectament naturals.
