Imatges Ambigües
Una imatge és la representació d’un objecte o escena tridimensional en un suport bidimensional (dibuix, pintura, fotografia ...).
Una imatge és ambigua si l’objecte o escena que representa es pot interpretar de vàries maneres.
És difícil que un observador pugui revertir una imatge ambigua a voluntat, però després de mostrar-li les versions inequívoques de la imatge és molt més probable que sigui capaç de percebre les seves dues possibles interpretacions.
La probabilitat d’una inversió pot augmentar, també, si desplacem l’atenció cap a una part determinada de la imatge
Ambigüitats en profunditat i en convexitat - concavitat
La profunditat és la distància percebuda per l’observador entre el front i el fons de l’objecte o escena representada.
Una imatge d'un objecte o escena és ambigua en profunditat quan s’inverteixen espontàniament les parts que percebem com a properes i com a allunyades degut a la manca de referències sobre la seva profunditat.
Per tant podem veure dues orientacions diferents de l’objecte o escena.
Els conceptes de convexitat i concavitat d’una superfície estan relacionats amb el de profunditat. Informalment, una superfície és convexa si sobresurt més per la part central que pels laterals i és còncava si és més enfonsada per la part central que pels laterals.
 |
| Superfície convexa |
 |
| Superfície còncava |
Una imatge presenta ambigüitat en convexitat – concavitat quan es pot percebre alternativament que representa una superfície convexa o una superfície còncava.
L’ambigüitat en convexitat - concavitat és un cas particular de l’ambigüitat en profunditat.
Per a la representació d’Imatges Ambigües en profunditat generalment es fa servir perspectiva paral·lela ortogonal perquè: les línies i superfícies paral·leles es representen per línies i superfícies paral·leles idèntiques; els objectes de la mateixa mida es representen també de la mateixa mida.
Per això quan observem una imatge representada en perspectiva paral·lela ortogonal no queda clar quines parts són més properes i quines més allunyades, de manera que les podem percebre de les dues formes sense que la imatge perdi coherència en la seva interpretació tridimensional.
L'atenció selectiva cap a una de les parts més properes d’un objecte representat en una imatge ambigua en profunditat afavoreix la percepció d’una de les dues possibles interpretacions de l'objecte.
Si ens fixem alternativament en les dues parts del objecte escollides com a més properes, llavors augmenta la probabilitat d'una inversió entre les dues possibles interpretacions.
Igualment, l’atenció selectiva cap a una de les parts més properes d’un objecte representat en una imatge ambigua en convexitat - concavitat afavoreix la percepció d’una de les dues possibles interpretacions de l’objecte.
Si ens fixem alternativament en les dues parts del objecte escollides com a més properes, llavors augmenta la probabilitat d’una inversió entre les dues possibles interpretacions.
A continuació estudiarem en detall, des del punt de vista de la geometria, algunes de les imatges ambigües en profunditat i en convexitat – concavitat que Escher va fer servir a les seves obres:
Cubs reversibles
Conjunt de cubs adjacents dibuixats en perspectiva paral·lela ortogonal dimètrica, de manera que es pot percebre que els mirem tant des de sobre com des de sota.
La interpretació depèn de si percebem els rombes grisos com la cara superior o la cara inferior dels cubs.
Cub de Necker
El cub de Necker va ser descrit per primera vegada el 1832 per Louis Albert Necker i està clarament relacionat amb els cubs reversibles. És la imatge d'un cub en perspectiva paral·lela i per tant, a diferència d’allò que passaria amb una perspectiva central, les arestes paral·lels del cub tridimensional estan representades a la imatge per segments paral·lels i les parelles de cares paral·leles per paral·lelograms que són idèntics. A més a més, quan es creuen dues arestes el cub de Necker no mostra quina està al davant i quina al darrera, eliminant qualsevol indicació de la seva profunditat real.
Per tot l'exposat anteriorment la imatge del cub de Necker és ambigua, ja que podem percebre dues orientacions mútuament excloents del cub tridimensional que representa: cap a la dreta i amunt o cap a l'esquerra i avall. A l’observar el cub de Necker sol passar que s'intercanvia involuntàriament la visió entre les dues orientacions.
 |
| Cub de Necker |
Si dibuixem amb traç més gruixut les arestes que passen pel davant de les altres, obtenim la representació de les dues orientacions possibles del cub de Necker.
Fixant l'atenció en la ubicació de les arestes incidents al vèrtex 1 augmenta l’eventualitat de que l’observador les identifiqui com a les més properes, afavorint la percepció del cub A orientat cap a la dreta i amunt.
Igualment, fixant l'atenció en la ubicació de les arestes incidents al vèrtex 2 augmenta la possibilitat de que l’observador les identifiqui com a les més properes, afavorint la percepció del cub B orientat cap a l’esquerra i avall.
Escala de Schröeder
És la imatge ambigua en profunditat d’una escala, creada per Heinrich G. F. Schröeder l'any 1858.
 |
| Vista des de sobre Escala: vista des de sobre o des de sota? vista des de sota |
Per a experimentar cadascuna les dues maneres de percebre la imatge cal centrar-se en les parets laterals.
Estudiarem un dels graons de l'escala per a entendre la raó per la qual l'escala és una imatge ambigua.
Fixant l'atenció en la ubicació de les arestes incidents al vèrtex 1 augmenta l'eventualitat de que l'observador les identifiqui com a les més properes, afavorint la percepció del graó vist des de sobre.
Igualment, fixant l'atenció en la ubicació de les arestes incidents al vèrtex 2 augmenta la possibilitat de que l'observador les identifiqui com a les més properes, afavorint la percepció del graó vist des de sota.
Mirant alternativament les arestes incidents al vèrtex 1 i al vèrtex 2 augmenta la probabilitat d'una inversió entre les dues possibles interpretacions.
Unint de forma adient graons ambigus en profunditat obtenim una escala ambigua.
Anem a veure perquè són possibles les dues percepcions del graó.
Dibuixem les dues possibles orientacions d’un prisma amb les característiques del cub de Necker.
El prisma orientat cap a la dreta i amunt és vist des de sobre i el prisma orientat cap a l'esquerra i avall és vist des de sota.
La unió de les cares superior i frontal del prisma vist des de sobre i la unió de les cares superior i posterior del prisma vist des de sota són idèntiques.
Si canviem l'orientació del prisma inicial obtenim un graó que també té l'orientació canviada.
Amb el nou graó es pot construir una escala de Schoëder que també té canviada l'orientació.
Volta: vista des de sobre o des de sota?
Per obtenir una volta ambigua en profunditat partirem d'un cilindre ambigu en comptes de prendre un prisma com s'ha fet per representar un graó ambigu.
Hi ha dues possibilitats depenent de l'orientació del cilindre:
En els dos casos els contorns vistos des de sobre i des de sota són idèntics.
Columna o motlle d’una columna?
Per veure perquè són possibles les dues percepcions prendrem un cilindre vertical ambigu en convexitat-convexitat i ens fixarem en les seves dues orientacions possibles: una vist des des de sobre i l'altra des de sota.
La part posterior del cilindre vist des de sobre i la frontal del cilindre vist des de sota són idèntiques.
Si afegim informació a la imatge ambigua augmenta la probabilitat de percebre una de les dues possibles interpretacions.
Escala o motllura arrodonida?
Per a entendre la raó per la qual la imatge és ambigua estudiarem un dels seus trams bàsics.
Per veure perquè són possibles les dues percepcions considerarem les dues orientacions possibles d’un cilindre ambigu: vist des des de sobre i des de sota. Les seccions superior i frontal vistes des de sobre i les seccions superior i posterior vistes des de sota són idèntiques.
Unint de forma adient trams ambigus obtenim una escala o una motllura ambigua.
 |
Si afegim informació a la imatge ambigua augmenta la probabilitat de percebre una de les dues possibles interpretacions.
Motllura o escala arrodonida?
Altra vegada per a entendre la raó per la qual la imatge és ambigua estudiarem un dels seus trams bàsics.
Si prenem les dues orientacions possibles d’un cilindre ambigú, vist des des de sobre i des de sota, llavors les seccions inferior i posterior vistes des de sobre i les seccions inferior i frontal vistes des de sota són idèntiques.
Unint de forma adient trams ambigus obtenim una escala o una motllura ambigua.
Afegint informació a la imatge ambigua augmenta la probabilitat de percebre una de les dues possibles interpretacions.
Cavitat o Protuberància?
Són possibles les dues percepcions perquè les vistes des de sota i des de sobre d’un casquet esfèric dibuixat en perspectiva paral·lela ortogonal són idèntiques.
Si afegim informació a la imatge ambigua en convexitat-concavitat augmenta la probabilitat de percebre una de les dues possibles interpretacions.
